不等式是高中數學的難點。我們從不等式的性質開始,按照做題不錯原則,總結了一元二次不等式,高次不等式,分式不等式,無理不等式以及絕對值不等式的解法。這些方法是固定的,只要符合做題不錯原則,對不等式進行充要變化(同解變形),我們永遠不會做錯!
接下來我們會復習基本不等式(例如均值不等式,柯西不等式等),把握這些定理的核心,并通過實際的例子,運用解題三大思維-翻譯,特殊化和盯住目標,告訴大家如何思考進而解決高考難度的題目。
我們還以這一章的高考難題作為引子,討論了數學解題中的韌性(resilience)以及這種重要品格在實際人生之中的重要性。我們也討論了考試 – 考試的最重要特點就是考試是有時間限制的。因此熟練程度是是考好必不可少的一環:那些考試拿高分的人一定是那些能夠把常見的題目做得又快又對的人,這樣他們才有時間思考難題!
2.1.1 不等式的性質
2.1.2 不等式的性質例1 (2016 北京)
2.1.3 不等式的性質例2 (2013 浙江)
2.1.4 不等式的性質例3 (2015 湖北)
2.2.1 解一元二次不等式
2.2.2 解一元二次不等式例1 (2013 重慶)
2.2.3 解一元二次不等式例2 (2013 安徽)
2.2.4 解一元二次不等式例3 (2013 陜西)
2.3.1 高次不等式
2.4.1 分式不等式
2.4.2 分式不等式 例1 (2007 全國)
2.4.3 分式不等式 例2 (2012 江西)
2.5.1 無理不等式
2.5.2 無理不等式 例1 (2010 全國)
2.5.3 無理不等式 例2
2.6.1 絕對值不等式
2.6.2 絕對值不等式 例1 (2009 全國)
2.6.3 絕對值不等式 例2 (2015 山東)
2.6.4 絕對值不等式 例3 (2015 全國)
2.6.5 絕對值不等式 例4 (2017 全國)
2.7.1 基本不等式和求最值
2.7.2 基本不等式和求最值 例1 (2018 江蘇)
2.7.3 基本不等式和求最值 例2 (2017 天津)
2.8.1 不等式的證明
2.8.2 不等式的證明 例1 (2017 江蘇)
2.8.3 不等式的證明 例2 (2017 遼寧)
2.9.1 澤宇講故事 改錯 (|)